หลักสูตรภาษาอังกฤษ - อังกฤษ - Year 7, 8 & 9

(อายุ 11-14 ปี)

​

จุดมุ่งหมายที่ครอบคลุมสำหรับภาษาอังกฤษในหลักสูตรระดับชาติคือการส่งเสริมมาตรฐานระดับสูงของภาษาและการรู้หนังสือโดยเตรียมนักเรียนให้มีความสามารถในการพูดและเขียนที่แข็งแกร่ง และพัฒนาความรักในวรรณคดีผ่านการอ่านเพื่อความเพลิดเพลินอย่างกว้างขวาง

 

หลักสูตรภาษาอังกฤษแห่งชาติมีเป้าหมายเพื่อให้แน่ใจว่านักเรียนทุกคน:

​

- อ่านง่าย คล่อง และเข้าใจดี

- พัฒนานิสัยการอ่านอย่างกว้างขวางและบ่อยครั้งทั้งเพื่อความบันเทิงและความรู้

- ได้รับคำศัพท์กว้าง ๆ ความเข้าใจในไวยากรณ์และความรู้เกี่ยวกับแบบแผนภาษาสำหรับการอ่าน การเขียน และภาษาพูด

- ชื่นชมมรดกทางวรรณกรรมที่หลากหลายและหลากหลายของเรา

- เขียนอย่างชัดเจน ถูกต้อง และสอดคล้องกัน ปรับภาษาและรูปแบบให้เข้ากับบริบท วัตถุประสงค์ และผู้ชมที่หลากหลาย

- ใช้การอภิปรายเพื่อเรียนรู้; พวกเขาควรจะสามารถอธิบายรายละเอียดและอธิบายความเข้าใจและความคิดของพวกเขาได้อย่างชัดเจน

- มีความสามารถในด้านศิลปะการพูดและการฟัง การนำเสนออย่างเป็นทางการ การสาธิตให้ผู้อื่นเห็น และมีส่วนร่วมในการโต้วาที

​

การอ่าน

​

ควรสอนนักเรียนให้:

- พัฒนาความชื่นชมและความรักในการอ่าน และอ่านเนื้อหาที่ท้าทายมากขึ้นอย่างอิสระผ่าน:

• การอ่านเรื่องแต่งและสารคดีที่หลากหลาย โดยเฉพาะในหนังสือทั้งเล่ม เรื่องสั้น บทกวีและบทละครที่ครอบคลุมประเภท ช่วงเวลาทางประวัติศาสตร์ รูปแบบ และผู้แต่ง

ช่วงนี้จะรวมถึงผลงานคุณภาพสูงจาก:

• วรรณคดีอังกฤษ ทั้งก่อนปี พ.ศ. 2457 และร่วมสมัย รวมถึงร้อยแก้ว กวีนิพนธ์ และบทละคร

• เช็คสเปียร์ (ละครสองเรื่อง)

• วรรณคดีโลกน้ำเชื้อ

- เลือกและอ่านหนังสืออย่างอิสระเพื่อความท้าทาย ความสนใจ และความเพลิดเพลิน

- อ่านหนังสือที่พบก่อนหน้านี้ซ้ำเพื่อเพิ่มความคุ้นเคยและเป็นพื้นฐานสำหรับการเปรียบเทียบ

​

ทำความเข้าใจกับข้อความที่ท้าทายมากขึ้นผ่าน:

- การเรียนรู้คำศัพท์ใหม่ที่เกี่ยวข้องอย่างชัดเจนกับคำศัพท์ที่รู้จักและทำความเข้าใจกับบริบทและพจนานุกรม

- การอนุมานและอ้างอิงหลักฐานในข้อความ

- รู้วัตถุประสงค์ ผู้ชม และบริบทของการเขียนและดึงเอาความรู้นี้มาสนับสนุนความเข้าใจ

- ตรวจสอบความเข้าใจของพวกเขาเพื่อให้แน่ใจว่าสิ่งที่พวกเขาอ่านมีเหตุผล

​

อ่านอย่างมีวิจารณญาณผ่าน:

- รู้ว่าภาษา รวมถึงภาษาที่เป็นรูปเป็นร่าง การเลือกใช้คำศัพท์ ไวยากรณ์ โครงสร้างข้อความ และลักษณะองค์กร นำเสนอความหมายอย่างไร

- ตระหนักถึงแบบแผนบทกวีที่หลากหลายและเข้าใจว่าสิ่งเหล่านี้ถูกนำมาใช้อย่างไร 

- ศึกษาโครงเรื่อง โครงเรื่อง ลักษณะนิสัย และผลกระทบของสิ่งเหล่านี้

- ทำความเข้าใจว่างานของนักเขียนบทละครได้รับการสื่อสารอย่างมีประสิทธิภาพผ่านการแสดงอย่างไร และวิธีที่การแสดงละครทางเลือกช่วยให้สามารถตีความบทละครที่แตกต่างกันได้

- ทำการเปรียบเทียบที่สำคัญระหว่างข้อความ

- ศึกษาผู้เขียนหลายๆ คน รวมถึงผู้เขียนอย่างน้อยสองคนในเชิงลึกในแต่ละปี

​

การเขียน

​

ควรสอนนักเรียนให้:

- เขียนอย่างถูกต้อง คล่องแคล่ว มีประสิทธิภาพและมีความยาวเพื่อความเพลิดเพลินและให้ข้อมูลผ่าน:

- การเขียนเพื่อวัตถุประสงค์และผู้ชมที่หลากหลาย รวมถึง:

• คำอธิบายที่เป็นทางการและเรียงความเชิงบรรยายที่มีโครงสร้างดี

• เรื่องราว สคริปต์ กวีนิพนธ์ และงานเขียนเชิงจินตนาการอื่นๆ

• บันทึกย่อและสคริปต์ขัดเกลาสำหรับการพูดคุยและการนำเสนอ

• ช่วงของข้อความเชิงบรรยายและไม่ใช่เชิงบรรยายอื่นๆ รวมถึงข้อโต้แย้ง และจดหมายส่วนบุคคลและเป็นทางการ

- สรุปและจัดระเบียบเนื้อหาและสนับสนุนแนวคิดและข้อโต้แย้งพร้อมรายละเอียดข้อเท็จจริงที่จำเป็น

- ใช้ความรู้ที่เพิ่มขึ้นเกี่ยวกับคำศัพท์ ไวยากรณ์ และโครงสร้างข้อความในการเขียนและเลือกรูปแบบที่เหมาะสม

- ดึงความรู้ด้านวรรณกรรมและวาทศิลป์จากการอ่านและการฟังเพื่อเพิ่มผลกระทบของงานเขียน

​

วางแผน ร่าง แก้ไข และพิสูจน์อักษรผ่าน:

- พิจารณาว่าการเขียนของพวกเขาสะท้อนถึงผู้ชมและวัตถุประสงค์ที่ตั้งใจไว้อย่างไร

- แก้ไขคำศัพท์ ไวยากรณ์ และโครงสร้างการเขียนเพื่อปรับปรุงความสอดคล้องกันและประสิทธิภาพโดยรวม

- ให้ความสนใจกับไวยากรณ์ เครื่องหมายวรรคตอน และการสะกดคำที่ถูกต้อง ใช้รูปแบบการสะกดคำและกฎที่กำหนดไว้ในภาคผนวก 1 ของภาษาอังกฤษกับหลักสูตรการศึกษาที่สำคัญของขั้นตอนที่ 1 และ 2 สำหรับภาษาอังกฤษ

​

ไวยากรณ์และคำศัพท์

​

ควรสอนนักเรียนให้:

- รวบรวมและสร้างความรู้ด้านไวยากรณ์และคำศัพท์ผ่าน:

- ขยายและประยุกต์ใช้ความรู้ทางไวยากรณ์ที่กำหนดไว้ในภาคผนวกภาษาอังกฤษ 2 กับโปรแกรมการศึกษาขั้นที่ 1 และ 2 ที่สำคัญเพื่อวิเคราะห์ข้อความที่ท้าทายมากขึ้น

- ศึกษาประสิทธิภาพและผลกระทบของคุณสมบัติทางไวยากรณ์ของข้อความที่อ่าน

- ใช้คำศัพท์ใหม่และโครงสร้างทางไวยากรณ์จากการอ่านและการฟัง และใช้สิ่งเหล่านี้อย่างมีสติในการเขียนและการพูดเพื่อให้ได้ผลเฉพาะ

- รู้และเข้าใจความแตกต่างระหว่างภาษาพูดและภาษาเขียน รวมถึงความแตกต่างที่เกี่ยวข้องกับทะเบียนที่เป็นทางการและไม่เป็นทางการ และระหว่าง Standard English กับภาษาอังกฤษประเภทอื่นๆ  ใช้ Standard English อย่างมั่นใจในการเขียนและการพูดของตนเอง

- อภิปรายเกี่ยวกับการอ่าน การเขียน และภาษาพูดโดยใช้คำศัพท์ทางภาษาศาสตร์และวรรณกรรมอย่างแม่นยำและมั่นใจ

​

พูดภาษาอังกฤษ

​

นักเรียนควรได้รับการสอนให้พูดอย่างมั่นใจและมีประสิทธิภาพ รวมถึงผ่าน:

- การใช้ภาษาอังกฤษมาตรฐานอย่างมั่นใจในบริบทที่เป็นทางการและไม่เป็นทางการรวมถึงการอภิปรายในชั้นเรียน

- การพูดและการนำเสนอสั้น ๆ แสดงความคิดของตนเองและตรงประเด็น

- เข้าร่วมในการโต้วาทีอย่างเป็นทางการและการอภิปรายอย่างมีโครงสร้าง สรุปและ/หรือต่อยอดจากสิ่งที่ได้กล่าวไปแล้ว

- ด้นสด ซ้อมและแสดงบทละครและบทกลอนเพื่อสร้างภาษาและอภิปรายการใช้ภาษาและความหมาย โดยใช้บทบาท น้ำเสียง น้ำเสียง ระดับเสียง อารมณ์ ความเงียบ ความนิ่ง และการกระทำเพื่อเพิ่มผลกระทบ

​

​

คณิตศาสตร์ - หลักสูตรอังกฤษ - Year 7, 8 & 9

(อายุ 11-14 ปี)

​

หลักสูตรระดับชาติสำหรับคณิตศาสตร์มีเป้าหมายเพื่อให้แน่ใจว่านักเรียนทุกคน:

​

- มีความคล่องแคล่วในพื้นฐานของคณิตศาสตร์ รวมถึงผ่านการฝึกฝนที่หลากหลายและบ่อยครั้งกับปัญหาที่ซับซ้อนมากขึ้นเรื่อย ๆ เพื่อให้นักเรียนพัฒนาความเข้าใจเชิงแนวคิดและความสามารถในการเรียกคืนและใช้ความรู้อย่างรวดเร็วและแม่นยำ

- ให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์โดยตามแนวคำถาม การคาดเดาความสัมพันธ์และการสรุปผลทั่วไป และการพัฒนาข้อโต้แย้ง การให้เหตุผลหรือการพิสูจน์โดยใช้ภาษาทางคณิตศาสตร์

- สามารถแก้ปัญหาโดยใช้คณิตศาสตร์กับปัญหาประจำและปัญหาที่ไม่ประจำที่หลากหลายโดยมีความซับซ้อนเพิ่มขึ้น รวมถึงการแบ่งปัญหาออกเป็นชุดของขั้นตอนง่ายๆ และพยายามค้นหาวิธีแก้ไข

 

คณิตศาสตร์เป็นวิชาที่เชื่อมโยงกันซึ่งนักเรียนต้องสามารถเคลื่อนไหวได้อย่างคล่องแคล่วระหว่างการแสดงความคิดทางคณิตศาสตร์ โปรแกรมการศึกษาสำหรับขั้นตอนสำคัญ 3 นั้นถูกจัดแบ่งเป็นโดเมนที่แตกต่างกันอย่างชัดเจน แต่นักเรียนควรสร้างจากขั้นตอนหลัก 2 และการเชื่อมโยงระหว่างแนวคิดทางคณิตศาสตร์เพื่อพัฒนาความคล่องแคล่ว การใช้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ และความสามารถในการแก้ปัญหาที่ซับซ้อนมากขึ้น พวกเขาควรนำความรู้ทางคณิตศาสตร์ไปใช้ในวิชาวิทยาศาสตร์ ภูมิศาสตร์ คอมพิวเตอร์ และวิชาอื่นๆ

 

การตัดสินใจเกี่ยวกับความก้าวหน้าควรขึ้นอยู่กับความปลอดภัยของความเข้าใจของนักเรียนและความพร้อมที่จะก้าวไปสู่ขั้นต่อไป นักเรียนที่เข้าใจแนวคิดอย่างรวดเร็วควรถูกท้าทายด้วยการเสนอปัญหาที่หลากหลายและซับซ้อนก่อนที่จะเร่งความเร็วผ่านเนื้อหาใหม่เพื่อเตรียมพร้อมสำหรับขั้นตอนสำคัญ 4 ผู้ที่ไม่คล่องแคล่วเพียงพอควรรวบรวมความเข้าใจรวมถึงการฝึกฝนเพิ่มเติมก่อนที่จะดำเนินการต่อ

​

ทำงานทางคณิตศาสตร์

​

นักเรียนควรได้รับการสอนผ่านเนื้อหาคณิตศาสตร์เพื่อ:

 

พัฒนาความคล่องแคล่ว

- รวมความสามารถด้านตัวเลขและคณิตศาสตร์จากขั้นตอนสำคัญ 2 และขยายความเข้าใจเกี่ยวกับระบบตัวเลขและค่าประจำตำแหน่งเพื่อรวมทศนิยม เศษส่วน กำลังและราก

- เลือกและใช้กลยุทธ์การคำนวณที่เหมาะสมเพื่อแก้ปัญหาที่ซับซ้อนมากขึ้น

- ใช้พีชคณิตเพื่อสรุปโครงสร้างของเลขคณิต รวมทั้งกำหนดความสัมพันธ์ทางคณิตศาสตร์

- แทนค่าในนิพจน์ จัดเรียงใหม่และทำให้นิพจน์ง่ายขึ้น และแก้สมการ

- เคลื่อนไหวได้อย่างอิสระระหว่างการแสดงตัวเลข พีชคณิต กราฟิก และไดอะแกรมที่แตกต่างกัน [ตัวอย่างเช่น เศษส่วนที่เท่ากัน เศษส่วนและทศนิยม และสมการและกราฟ]

- พัฒนาความคล่องแคล่วทางพีชคณิตและกราฟิก รวมถึงการทำความเข้าใจฟังก์ชันเชิงเส้นและกำลังสองอย่างง่าย

- ใช้ภาษาและคุณสมบัติอย่างแม่นยำในการวิเคราะห์ตัวเลข นิพจน์พีชคณิต รูปร่าง 2 มิติและ 3 มิติ ความน่าจะเป็น และสถิติ

​

เหตุผลทางคณิตศาสตร์:

- เพิ่มความเข้าใจในระบบตัวเลข สร้างความสัมพันธ์ระหว่างความสัมพันธ์ของตัวเลขและการแสดงพีชคณิตและกราฟิก

- ขยายและทำให้ความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วนและสัดส่วนในการทำงานกับหน่วยวัดและเรขาคณิต และในการกำหนดความสัมพันธ์ตามสัดส่วนในเชิงพีชคณิต

- ระบุตัวแปรและแสดงความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรทางพีชคณิตและกราฟิก

- สร้างและทดสอบการคาดเดาเกี่ยวกับรูปแบบและความสัมพันธ์ มองหาข้อพิสูจน์หรือตัวอย่างโต้แย้ง

- เริ่มให้เหตุผลแบบนิรนัยในเรขาคณิต จำนวน และพีชคณิต รวมถึงการใช้โครงสร้างทางเรขาคณิต

- ตีความเมื่อโครงสร้างของปัญหาตัวเลขต้องการการบวก การคูณ หรือเหตุผลตามสัดส่วน

- สำรวจสิ่งที่สามารถอนุมานได้และไม่สามารถอนุมานได้ในการตั้งค่าทางสถิติและความน่าจะเป็น และเริ่มแสดงข้อโต้แย้งอย่างเป็นทางการ

​

แก้ปัญหา

​

- พัฒนาความรู้ทางคณิตศาสตร์ โดยส่วนหนึ่งผ่านการแก้ปัญหาและประเมินผล รวมทั้งปัญหาหลายขั้นตอน

- พัฒนาการใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์อย่างเป็นทางการเพื่อตีความและแก้ปัญหา รวมถึงคณิตศาสตร์การเงิน

- เริ่มสร้างแบบจำลองสถานการณ์ทางคณิตศาสตร์และแสดงผลลัพธ์โดยใช้การแทนค่าทางคณิตศาสตร์ที่เป็นทางการ

- เลือกแนวคิด วิธีการ และเทคนิคที่เหมาะสมเพื่อนำไปใช้กับปัญหาที่ไม่คุ้นเคยและไม่ประจำ

​

เนื้อหาเรื่อง

​

ตัวเลข

​

ควรสอนนักเรียนให้:

- ทำความเข้าใจและใช้ค่าประจำตำแหน่งสำหรับทศนิยม หน่วยวัด และจำนวนเต็มทุกขนาด

- สั่งซื้อจำนวนเต็มบวกและลบทศนิยมและเศษส่วน ใช้เส้นจำนวนเป็นตัวแบบในการเรียงลำดับจำนวนจริง ใช้สัญลักษณ์ =, ≠, , ≤, ≥

- ใช้แนวคิดและคำศัพท์ของจำนวนเฉพาะ ตัวประกอบ (หรือตัวหาร) ตัวคูณ ตัวประกอบร่วม ตัวคูณร่วม ตัวประกอบร่วมมาก ตัวคูณร่วมน้อย ตัวประกอบเฉพาะ รวมทั้งการใช้สัญกรณ์ผลคูณและสมบัติการแยกตัวประกอบเฉพาะ

- ใช้การดำเนินการทั้งสี่ รวมทั้งวิธีเขียนที่เป็นทางการ ใช้กับจำนวนเต็ม ทศนิยม เศษส่วนที่เหมาะสมและไม่เหมาะสม และจำนวนคละ ทั้งหมดทั้งบวกและลบ

- ใช้สัญกรณ์ทั่วไปสำหรับลำดับความสำคัญของการดำเนินการ รวมถึงวงเล็บเหลี่ยม เลขยกกำลัง ราก และส่วนกลับ

- รับรู้และใช้ความสัมพันธ์ระหว่างการดำเนินการรวมถึงการดำเนินการผกผัน

- ใช้เลขยกกำลังจำนวนเต็มและรากจริงที่เกี่ยวข้อง (สี่เหลี่ยม ลูกบาศก์และสูงกว่า) รับรู้กำลังของ 2, 3, 4, 5 และแยกความแตกต่างระหว่างการแสดงรากที่แน่นอนและการประมาณทศนิยม

- ตีความและเปรียบเทียบตัวเลขในรูปแบบมาตรฐาน A x 10n 1≤A<10 โดยที่ n เป็นจำนวนเต็มบวกหรือลบหรือศูนย์

- ทำงานสลับกันได้กับทศนิยมและเศษส่วนที่เกี่ยวข้อง (เช่น 3.5 และ 2 7 หรือ 0.375 และ 8 3 )

- กำหนดเปอร์เซ็นต์เป็น 'จำนวนส่วนต่อร้อย' ตีความเปอร์เซ็นต์และการเปลี่ยนแปลงเปอร์เซ็นต์เป็นเศษส่วนหรือทศนิยม ตีความเหล่านี้ด้วยการคูณ แสดงปริมาณหนึ่งเป็นเปอร์เซ็นต์ของอีกปริมาณหนึ่ง เปรียบเทียบปริมาณสองปริมาณโดยใช้เปอร์เซ็นต์ และทำงานกับเปอร์เซ็นต์ที่มากกว่า 100 %

- ตีความเศษส่วนและเปอร์เซ็นต์เป็นตัวดำเนินการ

- ใช้หน่วยมาตรฐานของมวล ความยาว เวลา เงิน และการวัดอื่น ๆ รวมทั้งปริมาณทศนิยม

- ตัวเลขกลมและหน่วยวัดในระดับความแม่นยำที่เหมาะสม [เช่น จำนวนทศนิยมหรือเลขนัยสำคัญ]

- ใช้การประมาณผ่านการปัดเศษเพื่อประมาณการคำตอบและคำนวณข้อผิดพลาดที่เป็นผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ซึ่งแสดงโดยใช้สัญกรณ์อสมการ a<x<b

- ใช้เครื่องคิดเลขและเทคโนโลยีอื่น ๆ เพื่อคำนวณผลลัพธ์อย่างแม่นยำแล้วตีความอย่างเหมาะสม

- ชื่นชมธรรมชาติที่ไม่มีที่สิ้นสุดของชุดจำนวนเต็ม จำนวนจริง และจำนวนตรรกยะ

​

อัลเบกรา

​

ควรสอนนักเรียนให้:

- ใช้และตีความสัญกรณ์เกี่ยวกับพีชคณิต รวมถึง:

- ab แทนที่ a × b

- 3y แทนที่ y + y + y และ 3 × y

- a2 แทนที่ a × a, a3 แทนที่ a × a × a; a2 b แทนที่ a × a × b

- ba แทนที่ a ÷ b

- ค่าสัมประสิทธิ์เขียนเป็นเศษส่วนแทนที่จะเป็นทศนิยม

- วงเล็บ

- แทนค่าตัวเลขลงในสูตรและนิพจน์ รวมทั้งสูตรทางวิทยาศาสตร์

- เข้าใจและใช้แนวคิดและคำศัพท์ของนิพจน์ สมการ อสมการ คำศัพท์และปัจจัยต่างๆ

- ลดความซับซ้อนและจัดการนิพจน์เกี่ยวกับพีชคณิตเพื่อรักษาความเท่าเทียมกันโดย:

- รวบรวมคำศัพท์ที่ชอบ

- การคูณพจน์เดียวในวงเล็บ

- ถอดปัจจัยร่วม

- การขยายผลิตภัณฑ์ของทวินามตั้งแต่สองตัวขึ้นไป

- เข้าใจและใช้สูตรทางคณิตศาสตร์มาตรฐาน จัดเรียงสูตรใหม่เพื่อเปลี่ยนหัวเรื่อง

 - จำลองสถานการณ์หรือขั้นตอนโดยการแปลเป็นนิพจน์หรือสูตรเกี่ยวกับพีชคณิตและโดยการใช้กราฟ

 - ใช้วิธีทางพีชคณิตเพื่อแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว (รวมทุกรูปแบบที่ต้องจัดเรียงใหม่)

- ทำงานร่วมกับพิกัดทั้งสี่ด้าน

- รู้จัก ร่าง และสร้างกราฟของฟังก์ชันเชิงเส้นและกำลังสองของตัวแปรเดียวด้วยมาตราส่วนที่เหมาะสม โดยใช้สมการใน x และ y และระนาบคาร์ทีเซียน

- ตีความความสัมพันธ์ทางคณิตศาสตร์ทั้งเชิงพีชคณิตและกราฟิก M

- ลดสมการเชิงเส้นที่กำหนดในสองตัวแปรให้อยู่ในรูปแบบมาตรฐาน y = mx + c; คำนวณและตีความการไล่ระดับสีและการตัดทอนของกราฟของสมการเชิงเส้นดังกล่าวด้วยตัวเลข กราฟิก และพีชคณิต

- ใช้กราฟเชิงเส้นและกำลังสองเพื่อประเมินค่า y สำหรับค่าที่กำหนดของ x และในทางกลับกัน และเพื่อค้นหาคำตอบโดยประมาณของสมการเชิงเส้นที่เกิดขึ้นพร้อมกัน

- ค้นหาวิธีแก้ปัญหาเชิงบริบทโดยประมาณจากกราฟที่กำหนดของฟังก์ชันที่หลากหลาย รวมถึงกราฟเชิงเส้นแบบแยกส่วน เลขยกกำลัง และกราฟส่วนกลับ

- สร้างเงื่อนไขของลำดับจากกฎแบบคำต่อคำหรือกฎตำแหน่งต่อคำ

- รู้จักลำดับเลขคณิตและค้นหาเทอมที่ n

- รู้จักลำดับเรขาคณิตและชื่นชมลำดับอื่นๆ ที่เกิดขึ้น

​

อัตราส่วน สัดส่วน และอัตราการเปลี่ยนแปลง

​

- เปลี่ยนได้อย่างอิสระระหว่างหน่วยมาตรฐานที่เกี่ยวข้อง [เช่น เวลา ความยาว พื้นที่ ปริมาตร/ความจุ มวล]

- ใช้สเกลแฟกเตอร์ ไดอะแกรมมาตราส่วน และแผนที่

- แสดงปริมาณหนึ่งเป็นเศษส่วนของอีกจำนวนหนึ่ง โดยที่เศษส่วนมีค่าน้อยกว่า 1 และมากกว่า 1

- ใช้สัญกรณ์อัตราส่วนรวมถึงการลดรูปแบบที่ง่ายที่สุด

- แบ่งปริมาณที่กำหนดออกเป็นสองส่วนในอัตราส่วนส่วน:ส่วนหรือส่วนหนึ่ง:ทั้งหมด แสดงการแบ่งปริมาณออกเป็นสองส่วนเป็นอัตราส่วน

- เข้าใจว่าความสัมพันธ์แบบทวีคูณระหว่างสองปริมาณสามารถแสดงเป็นอัตราส่วนหรือเศษส่วนได้

- เชื่อมโยงภาษาของอัตราส่วนและการคำนวณที่เกี่ยวข้องกับเลขคณิตของเศษส่วนและฟังก์ชันเชิงเส้น

- แก้ปัญหาเกี่ยวกับการเปลี่ยนแปลงเปอร์เซ็นต์ รวมถึง: เปอร์เซ็นต์ที่เพิ่มขึ้น การลดลง และปัญหามูลค่าเดิม และความสนใจอย่างง่ายในคณิตศาสตร์การเงิน

- แก้ปัญหาเกี่ยวกับสัดส่วนโดยตรงและผกผัน รวมทั้งการแสดงกราฟิกและพีชคณิต

- ใช้หน่วยผสม เช่น ความเร็ว ราคาต่อหน่วย และความหนาแน่น เพื่อแก้ปัญหา

​

เรขาคณิตและการวัด

​

ควรสอนนักเรียนให้:

- หาและใช้สูตรในการคำนวณและแก้ปัญหาเกี่ยวกับ: เส้นรอบวงและพื้นที่ของสามเหลี่ยม สี่เหลี่ยมด้านขนาน สี่เหลี่ยมคางหมู ปริมาตรของลูกบาศก์ (รวมถึงลูกบาศก์) และปริซึมอื่น ๆ (รวมถึงทรงกระบอก)

- คำนวณและแก้ปัญหาเกี่ยวกับ: เส้นรอบวงของรูปทรง 2 มิติ (รวมถึงวงกลม) พื้นที่ของวงกลมและรูปทรงประกอบ

- วาดและวัดส่วนของเส้นตรงและมุมในรูปเรขาคณิต

- หาและใช้ไม้บรรทัดมาตรฐานและโครงสร้างเข็มทิศ (เส้นแบ่งครึ่งตั้งฉากของส่วนของเส้นตรง, สร้างเส้นตั้งฉากกับเส้นที่กำหนดจาก/ ณ จุดที่กำหนด, แบ่งครึ่งมุมที่กำหนด) รับรู้และใช้ระยะทางตั้งฉากจากจุดไปยังเส้นหนึ่งเป็นระยะทางที่สั้นที่สุดไปยังเส้น

- อธิบาย ร่าง และวาดโดยใช้คำศัพท์และสัญลักษณ์ทั่วไป: จุด เส้น เส้นขนาน เส้นตั้งฉาก มุมฉาก รูปหลายเหลี่ยมปกติ และรูปหลายเหลี่ยมอื่นๆ ที่สมมาตรแบบสะท้อนแสงและแบบหมุน

- ใช้แบบแผนมาตรฐานสำหรับการกำหนดด้านและมุมของสามเหลี่ยม ABC และรู้และใช้เกณฑ์สำหรับความสอดคล้องของสามเหลี่ยม

- หาและแสดงคุณสมบัติของรูปสามเหลี่ยม รูปสี่เหลี่ยม วงกลม และรูประนาบอื่นๆ [เช่น ความยาวและมุมเท่ากัน] โดยใช้ภาษาและเทคโนโลยีที่เหมาะสม

- ระบุคุณสมบัติของและอธิบายผลลัพธ์ของการแปล การหมุน และการสะท้อนที่ใช้กับตัวเลขที่กำหนด

- ระบุและสร้างรูปสามเหลี่ยมที่สอดคล้องกัน และสร้างรูปร่างที่คล้ายกันโดยการขยาย โดยมีและไม่มีกริดพิกัด

- ใช้สมบัติของมุมที่จุด, มุมที่จุดบนเส้นตรง, มุมตรงข้ามในแนวตั้ง

- เข้าใจและใช้ความสัมพันธ์ระหว่างเส้นขนานและมุมสลับและมุมที่สัมพันธ์กัน

- หาและใช้ผลรวมของมุมในรูปสามเหลี่ยม และใช้เพื่ออนุมานผลรวมของมุมในรูปหลายเหลี่ยมใดๆ และเพื่อหาคุณสมบัติของรูปหลายเหลี่ยมปกติ

- ใช้ข้อเท็จจริงของมุม ความสอดคล้องกันของสามเหลี่ยม ความเหมือน และคุณสมบัติของรูปสี่เหลี่ยมเพื่อหาผลลัพธ์เกี่ยวกับมุมและด้าน รวมถึงทฤษฎีบทของพีทาโกรัส และใช้ผลลัพธ์ที่ทราบเพื่อพิสูจน์อย่างง่าย

- ใช้ทฤษฎีบทของพีทาโกรัสและอัตราส่วนตรีโกณมิติในรูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกันเพื่อแก้ปัญหาเกี่ยวกับรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก

- ใช้คุณสมบัติของใบหน้า พื้นผิว ขอบ และจุดยอดของลูกบาศก์ ลูกบาศก์ ปริซึม ทรงกระบอก พีระมิด กรวย และทรงกลม เพื่อแก้ปัญหาในรูปแบบ 3 มิติ

- ตีความความสัมพันธ์ทางคณิตศาสตร์ทั้งทางพีชคณิตและทางเรขาคณิต

​

ความน่าจะเป็น

​

ควรสอนนักเรียนให้:

- บันทึก อธิบาย และวิเคราะห์ความถี่ของผลลัพธ์ของการทดลองความน่าจะเป็นอย่างง่ายที่เกี่ยวข้องกับการสุ่ม ความยุติธรรม ผลลัพธ์ที่มีโอกาสเท่ากันและไม่เท่ากัน โดยใช้ภาษาที่เหมาะสมและมาตราส่วนความน่าจะเป็น 0-1

- เข้าใจว่าความน่าจะเป็นของผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมดรวมกันเป็น 1

- แจกแจงชุดและยูเนียน/ส่วนตัดของชุดอย่างเป็นระบบ โดยใช้ตาราง กริด และแผนภาพเวนน์

- สร้างพื้นที่ตัวอย่างทางทฤษฎีสำหรับเหตุการณ์เดี่ยวและเหตุการณ์ที่รวมกันโดยมีโอกาสเท่าเทียมกัน ผลลัพธ์ที่ไม่เกิดร่วมกัน และใช้สิ่งเหล่านี้ในการคำนวณความน่าจะเป็นทางทฤษฎี

​

สถิติ

​

ควรสอนนักเรียนให้:

- อธิบาย ตีความ และเปรียบเทียบการแจกแจงที่สังเกตได้ของตัวแปรเดียวผ่าน: การแสดงกราฟิกที่เหมาะสมที่เกี่ยวข้องกับข้อมูลที่ไม่ต่อเนื่อง ต่อเนื่อง และจัดกลุ่ม และมาตรการที่เหมาะสมของแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลาง (ค่าเฉลี่ย, โหมด, ค่ามัธยฐาน) และการแพร่กระจาย (ช่วง, การพิจารณาค่าผิดปกติ)

- สร้างและตีความตาราง แผนภูมิ และไดอะแกรมที่เหมาะสม รวมถึงตารางความถี่ แผนภูมิแท่ง แผนภูมิวงกลม และรูปภาพสัญลักษณ์สำหรับข้อมูลหมวดหมู่ และแผนภูมิเส้นแนวตั้ง (หรือแท่ง) สำหรับข้อมูลตัวเลขที่ไม่ได้จัดกลุ่มและจัดกลุ่ม

- อธิบายความสัมพันธ์ทางคณิตศาสตร์อย่างง่ายระหว่างตัวแปรสองตัว (ข้อมูลสองตัวแปร) ในบริบทเชิงสังเกตและการทดลอง และแสดงภาพโดยใช้กราฟกระจาย