คณิตศาสตร์ - หลักสูตรอังกฤษ - ป.5 และ ป.6

(อายุ 9-11 ปี)

​

จุดเน้นหลักของการสอนคณิตศาสตร์ใน Upper Key Stage 2 คือเพื่อให้แน่ใจว่านักเรียนขยายความเข้าใจในระบบจำนวนและค่าประจำตำแหน่งเพื่อรวมจำนวนเต็มที่มากขึ้น สิ่งนี้ควรพัฒนาความเชื่อมโยงที่นักเรียนสร้างขึ้นระหว่างการคูณและการหารด้วยเศษส่วน ทศนิยม เปอร์เซ็นต์ และอัตราส่วน ในขั้นตอนนี้ นักเรียนควรพัฒนาความสามารถในการแก้ปัญหาที่หลากหลายขึ้น รวมถึงคุณสมบัติของตัวเลขและเลขคณิตที่ซับซ้อนมากขึ้น และปัญหาที่ต้องการวิธีการคำนวณที่เป็นลายลักษณ์อักษรและจิตใจที่มีประสิทธิภาพ

 

ด้วยพื้นฐานทางเลขคณิตนี้ นักเรียนที่ British Learning Center จะได้รับการแนะนำให้รู้จักกับภาษาของพีชคณิตเพื่อใช้ในการแก้ปัญหาต่างๆ การสอนเรขาคณิตและการวัดควรรวบรวมและขยายความรู้ที่พัฒนาขึ้นเป็นจำนวนมาก การสอนยังช่วยให้แน่ใจว่านักเรียนจำแนกรูปร่างด้วยคุณสมบัติทางเรขาคณิตที่ซับซ้อนขึ้นเรื่อยๆ และพวกเขาเรียนรู้คำศัพท์ที่จำเป็นเพื่ออธิบาย เมื่อจบชั้นปีที่ 6 นักเรียนควรจะเข้าใจวิธีเขียนสำหรับการดำเนินการทั้งสี่อย่างคล่องแคล่ว รวมถึงการคูณและการหารแบบยาว และในการทำงานกับเศษส่วน ทศนิยม และร้อยละ

 

นักเรียนควรอ่าน สะกดคำ และออกเสียงคำศัพท์ทางคณิตศาสตร์ได้อย่างถูกต้อง

​

ปีที่ 5

(อายุ 9-10 ปี)

​

โครงการ British Learning Center วัตถุประสงค์ของการศึกษา:

​

จำนวนและค่าสถานที่

​

- อ่าน เขียน เรียงลำดับและเปรียบเทียบตัวเลขอย่างน้อย 1,000,000 และกำหนดค่าของแต่ละหลัก

- นับไปข้างหน้าหรือถอยหลังในขั้นตอนของยกกำลัง 10 สำหรับจำนวนใดก็ตามที่กำหนดได้ถึง 1 000 000 

- ตีความจำนวนลบในบริบท นับถอยหลังด้วยจำนวนเต็มบวกและลบ รวมถึงผ่านศูนย์

- ปัดเศษจำนวนใด ๆ ได้ถึง 1,000,000 เป็น 10, 100, 1,000, 10,000 และ 100,000 ที่ใกล้ที่สุด

- แก้ปัญหาจำนวนและปัญหาในทางปฏิบัติที่เกี่ยวข้องกับทั้งหมดข้างต้น

- อ่านเลขโรมันถึง 1,000 (M) และรับรู้ปีที่เขียนด้วยเลขโรมัน

​

จำนวน - การบวกและการลบ

​

- การบวกและการลบจำนวนเต็มที่มีมากกว่า 4 หลัก รวมทั้งใช้วิธีเขียนแบบเป็นทางการ (การบวกและลบเลขเรียงกัน)

- เพิ่มและลบตัวเลขในใจด้วยจำนวนที่มากขึ้น

- ใช้การปัดเศษเพื่อตรวจสอบคำตอบของการคำนวณและกำหนดระดับความแม่นยำในบริบทของปัญหา

- แก้ปัญหาการบวกและการลบหลายขั้นตอนในบริบท การตัดสินใจว่าจะใช้การดำเนินการและวิธีการใดและทำไม

​

จำนวน - การคูณและการหาร

​

- ระบุตัวคูณและตัวประกอบ รวมทั้งการหาคู่ตัวประกอบทั้งหมดของตัวเลข และตัวประกอบร่วมของตัวเลขสองตัว

- รู้จักและใช้คำศัพท์ของจำนวนเฉพาะ ตัวประกอบเฉพาะ และจำนวนประกอบ (ไม่ใช่จำนวนเฉพาะ)

- กำหนดว่าจำนวนที่มากถึง 100 เป็นจำนวนเฉพาะหรือไม่ และจำจำนวนเฉพาะได้สูงสุด 19

- คูณตัวเลขสูงสุด 4 หลักด้วยตัวเลขหนึ่งหรือสองหลักโดยใช้วิธีเขียนแบบเป็นทางการ รวมทั้งการคูณเลขสองหลักแบบยาวๆ

- คูณและหารตัวเลขในใจวาดตามข้อเท็จจริงที่ทราบ

- หารตัวเลขไม่เกิน 4 หลักด้วยตัวเลขหนึ่งหลักโดยใช้วิธีการหารสั้นอย่างเป็นทางการและตีความเศษเหลือให้เหมาะสมกับบริบท

- คูณและหารจำนวนเต็มและจำนวนที่เกี่ยวข้องกับทศนิยมด้วย 10, 100 และ 1,000

- รู้จักและใช้เลขยกกำลังสองและเลขลูกบาศก์ และสัญกรณ์สำหรับกำลังสอง ( 2 ) และลูกบาศก์ (3 )

- แก้ปัญหาเกี่ยวกับการคูณและการหาร รวมถึงการใช้ความรู้ด้านปัจจัยและผลคูณ สี่เหลี่ยมและลูกบาศก์

- แก้ปัญหาเกี่ยวกับการบวก ลบ คูณ หาร และการรวมกันของสิ่งเหล่านี้ รวมทั้งเข้าใจความหมายของเครื่องหมายเท่ากับ

- แก้ปัญหาเกี่ยวกับการคูณและการหาร รวมทั้งการปรับขนาดด้วยเศษส่วนอย่างง่ายและปัญหาเกี่ยวกับอัตราอย่างง่าย

​

จำนวน - เศษส่วน ทศนิยม และร้อยละ

​

- เปรียบเทียบและเรียงลำดับเศษส่วนที่ตัวส่วนเป็นจำนวนทวีคูณของจำนวนเดียวกันทั้งหมด

- ระบุ ตั้งชื่อ และเขียนเศษส่วนที่เท่ากันของเศษส่วนที่กำหนดให้ โดยแสดงเป็นภาพ รวมทั้งเศษส่วนสิบและส่วนร้อย

- รู้จักจำนวนคละและเศษส่วนที่ไม่เหมาะสม และแปลงจากรูปแบบหนึ่งเป็นอีกรูปแบบหนึ่ง และเขียนข้อความทางคณิตศาสตร์ > 1 เป็นจำนวนคละ [ตัวอย่าง 2/5 + 4/5 = 6/5 = 1 1/5 ]

- การบวกและการลบเศษส่วนที่มีตัวส่วนเท่ากันและตัวส่วนที่เป็นจำนวนทวีคูณของจำนวนเดียวกัน

- คูณเศษส่วนที่เหมาะสมและจำนวนคละด้วยจำนวนเต็ม สนับสนุนโดยวัสดุและไดอะแกรม

- อ่านและเขียนเลขทศนิยมเป็นเศษส่วน [ตัวอย่าง 0.71 = 71/100 ]

- รู้จักและใช้ส่วนในพันและเชื่อมโยงกับส่วนสิบ ส่วนร้อย และทศนิยมเทียบเท่า

- ปัดทศนิยมที่มีทศนิยมสองตำแหน่งให้เป็นจำนวนเต็มที่ใกล้ที่สุดและทศนิยมหนึ่งตำแหน่ง 

- อ่าน เขียน จัดลำดับ และเปรียบเทียบจำนวนที่มีทศนิยมไม่เกิน 3 ตำแหน่ง  แก้ปัญหาเกี่ยวกับจำนวนที่มีทศนิยมไม่เกิน 3 ตำแหน่ง

- รู้จักสัญลักษณ์ร้อยละ (%) และเข้าใจว่าร้อยละเกี่ยวข้องกับ 'จำนวนส่วนในร้อย' และเขียนร้อยละเป็นเศษส่วนที่มีตัวส่วน 100 และเป็นทศนิยม

- แก้ปัญหาที่ต้องรู้ค่าร้อยละและทศนิยมเท่ากับ 1/2 , 1/4 , 1/5 , 2/5 , 4/5 และเศษส่วนที่มีตัวส่วนเป็นทวีคูณของ 10 หรือ 25

​

การวัด

​

- แปลงระหว่างหน่วยวัดเมตริกต่างๆ (เช่น กิโลเมตรกับเมตร เซนติเมตรกับเมตร เซนติเมตรกับมิลลิเมตร กรัมกับกิโลกรัม ลิตรกับมิลลิลิตร)

- ทำความเข้าใจและใช้ค่าเทียบเท่าโดยประมาณระหว่างหน่วยเมตริกและหน่วยอิมพีเรียลทั่วไป เช่น นิ้ว ปอนด์ และไพนต์

- วัดและคำนวณเส้นรอบรูปของรูปทรงสี่เหลี่ยมผืนผ้าประกอบหน่วยเป็นเซนติเมตรและเมตร 

- คำนวณและเปรียบเทียบพื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ้า (รวมสี่เหลี่ยมจัตุรัส) และรวมถึงการใช้หน่วยมาตรฐาน ตารางเซนติเมตร (ซม.2) และตารางเมตร (ตร.ม.) และประมาณการพื้นที่ของรูปทรงที่ไม่สม่ำเสมอ 

- ประมาณการปริมาตร [เช่น ใช้บล็อก 1 cm3 สร้างลูกบาศก์ (รวมลูกบาศก์)] และความจุ [เช่น ใช้น้ำ]

- แก้ปัญหาเกี่ยวกับการแปลงระหว่างหน่วยเวลา

- ใช้การดำเนินการทั้งสี่เพื่อแก้ปัญหาเกี่ยวกับการวัด [เช่น ความยาว มวล ปริมาตร เงิน] โดยใช้เครื่องหมายทศนิยม รวมทั้งมาตราส่วน

​

คุณสมบัติของรูปทรง

​

- ระบุรูปทรง 3 มิติ รวมทั้งลูกบาศก์และลูกบาศก์อื่นๆ จากการแทนค่า 2 มิติ

- รู้ว่ามุมวัดเป็นองศา: ประมาณและเปรียบเทียบมุมแหลม มุมป้าน และมุมสะท้อน - วาดมุมที่กำหนดและวัดเป็นองศา 

- ระบุ: มุมที่จุดหนึ่งและหนึ่งรอบทั้งหมด (รวม 360 องศา); มุมที่จุดบนเส้นตรงและ 2 1 เลี้ยว (รวม 180 องศา ); ผลคูณอื่นๆ ของ 90 องศา 

- ใช้คุณสมบัติของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเพื่อสรุปข้อเท็จจริงที่เกี่ยวข้องและค้นหาความยาวและมุมที่ขาดหายไป 

- แยกแยะความแตกต่างระหว่างรูปหลายเหลี่ยมปกติและรูปหลายเหลี่ยมที่ไม่ปกติตามการให้เหตุผลเกี่ยวกับด้านและมุมที่เท่ากัน

​

เรขาคณิต - ตำแหน่งและทิศทาง

​

- ระบุ อธิบาย และแสดงตำแหน่งของรูปร่างตามการสะท้อนหรือการแปลโดยใช้ภาษาที่เหมาะสม และรู้ว่ารูปร่างนั้นไม่มีการเปลี่ยนแปลง

​

สถิติ

​

- แก้ปัญหาการเปรียบเทียบ ผลรวม และความแตกต่างโดยใช้ข้อมูลที่แสดงในเส้นกราฟ 

- กรอก อ่าน และตีความข้อมูลในตารางรวมถึงตารางเวลา

​

​

​

ปีที่ 6

(อายุ 10-11 ปี)

​

โครงการ British Learning Center วัตถุประสงค์ของการศึกษา:

​

จำนวนและค่าสถานที่

​

- อ่าน เขียน เรียงลำดับ และเปรียบเทียบตัวเลขได้ถึง 10,000,000 และกำหนดค่าของแต่ละ digit 

- ปัดเศษจำนวนเต็มใดๆ ให้ได้ระดับความแม่นยำที่ต้องการ

- ใช้ตัวเลขติดลบในบริบท และคำนวณช่วงเวลาข้ามศูนย์

- แก้ปัญหาเกี่ยวกับจำนวนและการปฏิบัติที่เกี่ยวข้องกับทั้งหมดข้างต้น

​

จำนวน - การบวก ลบ คูณ หาร

​

- คูณตัวเลขหลายหลักได้ถึง 4 หลักด้วยจำนวนเต็มสองหลักโดยใช้วิธีการคูณแบบยาวที่เป็นลายลักษณ์อักษร

- หารตัวเลขไม่เกิน 4 หลักด้วยจำนวนเต็มสองหลักโดยใช้วิธีหารยาวแบบเป็นทางการ และตีความเศษเหลือเป็นจำนวนเต็ม เศษส่วน หรือปัดเศษ ตามความเหมาะสมของบริบท

- หารตัวเลขไม่เกิน 4 หลักด้วยจำนวนสองหลักโดยใช้วิธีหารสั้นอย่างเป็นทางการตามความเหมาะสม แปลเศษตามบริบท

- ทำการคำนวณทางจิตรวมถึงการดำเนินการผสมและตัวเลขจำนวนมาก

- ระบุตัวประกอบทั่วไป ตัวคูณร่วม และจำนวนเฉพาะ

- ใช้ความรู้ของพวกเขาเกี่ยวกับลำดับการดำเนินการเพื่อดำเนินการคำนวณที่เกี่ยวข้องกับการดำเนินการทั้งสี่

- แก้ปัญหาการบวกและการลบหลายขั้นตอนในบริบท ตัดสินใจว่าจะใช้การดำเนินการใดและวิธีการใด และเหตุใด  

- แก้ปัญหาเกี่ยวกับการบวก ลบ คูณ หาร

- ใช้การประมาณเพื่อตรวจสอบคำตอบของการคำนวณและกำหนดระดับความแม่นยำที่เหมาะสมในบริบทของปัญหา

​

จำนวน - เศษส่วน ทศนิยม และร้อยละ

​

- ใช้ตัวประกอบร่วมกันเพื่อลดความซับซ้อนของเศษส่วน ใช้ตัวคูณร่วมเพื่อแสดงเศษส่วนในหน่วยเดียวกัน

- เปรียบเทียบและเรียงลำดับเศษส่วน ได้แก่ เศษส่วน > 1

- เพิ่มและลบเศษส่วนที่มีตัวส่วนและจำนวนคละต่างกัน โดยใช้แนวคิดของเศษส่วนที่เท่ากัน

- คูณเศษส่วนที่เหมาะสมคู่ง่ายๆ โดยเขียนคำตอบในรูปแบบที่ง่ายที่สุด [เช่น 1/4 × 1/2 = 1/8 ]  หารเศษส่วนที่เหมาะสมด้วยจำนวนเต็ม [เช่น 1/3 ÷ 2 = 1/ 6 ]

- เชื่อมโยงเศษส่วนกับการหารและคำนวณเศษส่วนทศนิยม [ตัวอย่าง 0.375] สำหรับเศษส่วนอย่างง่าย [ตัวอย่าง 3/8 ]

- ระบุค่าของแต่ละหลักเป็นตัวเลขที่มีทศนิยมสามตำแหน่งและคูณและหารตัวเลขด้วย 10, 100 และ 1,000 โดยให้คำตอบเป็นทศนิยมสามตำแหน่ง

- คูณตัวเลขหนึ่งหลักที่มีทศนิยมไม่เกินสองตำแหน่งด้วยจำนวนเต็ม

- ใช้วิธีเขียนหารในกรณีที่คำตอบมีทศนิยมไม่เกินสองตำแหน่ง

- แก้ปัญหาที่ต้องการคำตอบให้ปัดเศษตามระดับความแม่นยำที่กำหนด

- จำและใช้การสมมูลระหว่างเศษส่วนอย่างง่าย ทศนิยม และร้อยละ รวมทั้งในบริบทต่างๆ

​

อัตราส่วนและสัดส่วน

​

- แก้ปัญหาเกี่ยวกับขนาดสัมพัทธ์ของปริมาณสองปริมาณที่สามารถหาค่าที่ขาดหายไปได้โดยใช้ข้อเท็จจริงของการคูณจำนวนเต็มและการหาร

- แก้ปัญหาเกี่ยวกับการคำนวณเปอร์เซ็นต์ [เช่น การวัด และเช่น 15% ของ 360] และการใช้เปอร์เซ็นต์ในการเปรียบเทียบ

- แก้ปัญหาเกี่ยวกับรูปร่างที่คล้ายกันซึ่งทราบหรือพบตัวประกอบมาตราส่วน

- แก้ปัญหาเกี่ยวกับการแบ่งปันและการรวมกลุ่มที่ไม่เท่าเทียมกันโดยใช้ความรู้เรื่องเศษส่วนและผลคูณ

​

พีชคณิต

​

- ใช้สูตรง่ายๆ

- สร้างและอธิบายลำดับตัวเลขเชิงเส้น

- แสดงปัญหาจำนวนที่หายไปเกี่ยวกับพีชคณิต

- ค้นหาคู่ของตัวเลขที่ตรงกับสมการที่มีนิรนามสองตัว

- ระบุความเป็นไปได้ของการรวมกันของสองตัวแปร

​

การวัด

​

- แก้ปัญหาเกี่ยวกับการคำนวณและการแปลงหน่วยวัดโดยใช้เครื่องหมายทศนิยมสูงสุดสามตำแหน่งตามความเหมาะสม

- ใช้ อ่าน เขียน และแปลงระหว่างหน่วยมาตรฐาน การแปลงการวัดความยาว มวล ปริมาตร และเวลา จากหน่วยวัดที่เล็กกว่าไปเป็นหน่วยที่ใหญ่ขึ้น และในทางกลับกัน โดยใช้เครื่องหมายทศนิยมเป็นทศนิยมสูงสุดสามตำแหน่ง

- แปลงระหว่างไมล์และกิโลเมตร

- ตระหนักว่ารูปทรงที่มีพื้นที่เดียวกันสามารถมีขอบเขตที่แตกต่างกันและในทางกลับกัน

- รับรู้เมื่อสามารถใช้สูตรสำหรับพื้นที่และปริมาตรของรูปร่างได้

- คำนวณพื้นที่ของสี่เหลี่ยมด้านขนานและสามเหลี่ยม

- คำนวณ ประเมิน และเปรียบเทียบปริมาตรของลูกบาศก์และลูกบาศก์โดยใช้หน่วยมาตรฐาน ได้แก่ ลูกบาศก์เซนติเมตร (ซม. 3 ) และลูกบาศก์เมตร (ลบ.ม. ) และขยายไปยังหน่วยอื่น ๆ [เช่น มม. 3 และ กม. 3 ]

​

เรขาคณิต - คุณสมบัติของรูปทรง

​

- วาดรูปทรง 2 มิติโดยใช้ขนาดและมุมที่กำหนด

- รู้จัก อธิบาย และสร้างรูปทรง 3 มิติอย่างง่าย รวมถึงการสร้างตาข่าย

- เปรียบเทียบและจำแนกรูปทรงเรขาคณิตตามคุณสมบัติและขนาด และค้นหามุมที่ไม่รู้จักในรูปสามเหลี่ยม รูปสี่เหลี่ยม และรูปหลายเหลี่ยมปกติ

- แสดงและบอกชื่อส่วนต่างๆ ของวงกลม รวมทั้งรัศมี เส้นผ่านศูนย์กลาง และเส้นรอบวง และรู้ว่าเส้นผ่านศูนย์กลางเป็นสองเท่าของรัศมี

- รู้จักมุมที่มาบรรจบกัน ณ จุดหนึ่ง เป็นเส้นตรง หรือตรงข้ามกันในแนวตั้ง และหามุมที่ขาดหายไป

​

เรขาคณิต - ตำแหน่งและทิศทาง

​

- อธิบายตำแหน่งในตารางพิกัดเต็ม (ทั้งสี่ด้าน)

- วาดและแปลรูปร่างอย่างง่ายบนระนาบพิกัด และสะท้อนให้เห็นในแกน

​

สถิติ

​

- ตีความและสร้างแผนภูมิวงกลมและกราฟเส้น และใช้สิ่งเหล่านี้เพื่อแก้ปัญหา

- คำนวณและตีความค่าเฉลี่ยเป็นค่าเฉลี่ย