英语 - 英国课程 - 7、8 和 9 年级
（11-14 岁）
英语在国家课程中的总体目标是通过让学生掌握强大的口语和书面文字来提高语言和读写能力，并通过广泛的阅读来培养他们对文学的热爱。
国家英语课程旨在确保所有学生：
- 阅读轻松、流利、理解力强
- 养成广泛和经常阅读的习惯，以获取乐趣和信息
- 获得广泛的词汇量，理解语法和阅读、写作和口语的语言惯例知识
- 欣赏我们丰富多样的文学遗产
- 写作清晰、准确和连贯，根据不同的背景、目的和受众调整他们的语言和风格
- 通过讨论来学习；他们应该能够详细阐述和清楚地解释他们的理解和想法
- 能够胜任口语和听力、进行正式演讲、向他人展示和参与辩论的艺术。
阅读
应教导学生：
- 通过以下方式培养对阅读的欣赏和热爱，并独立阅读越来越具有挑战性的材料：
• 阅读范围广泛的小说和非小说类书籍，尤其包括整本书、短篇小说、诗歌和戏剧，涵盖广泛的体裁、历史时期、形式和作者。
该系列将包括来自以下领域的高质量作品：
• 英国文学，1914 年以前和当代，包括散文、诗歌和戏剧
• 莎士比亚（两部戏剧）
• 开创性的世界文学
- 独立选择和阅读书籍以获得挑战、兴趣和享受。
- 重读之前接触过的书籍，增加熟悉度，为比较提供依据。
通过以下方式理解越来越具有挑战性的文本：
- 学习新词汇，将它明确地与已知词汇联系起来，并在上下文和词典的帮助下理解它
- 做出推论并参考文本中的证据
- 了解写作的目的、读者和背景，并利用这些知识来支持理解
- 检查他们的理解，以确保他们阅读的内容是有意义的。
批判性地阅读：
- 了解语言如何表达意义，包括比喻语言、词汇选择、语法、文本结构和组织特征
- 认识一系列诗歌惯例并理解这些惯例是如何使用的
- 研究背景、情节和特征，以及这些的影响
- 了解戏剧家的作品如何通过表演有效地传达，以及替代舞台如何允许对戏剧进行不同的解释
- 对文本进行批判性比较
- 研究一系列作者，包括每年至少深入研究两位作者
写作
应教导学生：
- 通过以下方式准确、流利、有效和详尽地写作，以获得乐趣和信息：
- 为广泛的目的和受众写作，包括：
• 结构良好的正式说明文和记叙文
• 故事、剧本、诗歌和其他富有想象力的写作
• 用于演讲和演示的笔记和经过润色的脚本
• 一系列其他叙事和非叙事文本，包括论点、个人和正式信件。
- 总结和组织材料，并用任何必要的事实细节来支持观点和论点
- 将他们不断增长的词汇、语法和文本结构知识应用于写作并选择合适的形式
- 从他们的阅读和听力中汲取文学和修辞技巧的知识，以增强他们写作的影响力
通过以下方式计划、起草、编辑和校对：
- 考虑他们的作品如何反映其预期的受众和目的
- 修改他们写作的词汇、语法和结构，以提高其连贯性和整体有效性
- 注意准确的语法、标点符号和拼写；将英语附录 1 中列出的拼写模式和规则应用于英语学习的关键阶段 1 和 2 计划。
语法和词汇
应教导学生：
- 通过以下方式巩固和发展他们的语法和词汇知识：
- 将英语附录 2 中列出的语法知识扩展和应用到关键阶段 1 和 2 的学习计划中，以分析更具挑战性的文本
- 研究他们阅读的文本的语法特征的有效性和影响
- 从他们的阅读和听力中汲取新的词汇和语法结构，并在他们的写作和演讲中有意识地使用它们以达到特定的效果
- 了解和理解口语和书面语言之间的差异，包括与正式和非正式语域相关的差异，以及标准英语和其他英语种类之间的差异 在自己的写作和演讲中自信地使用标准英语
- 准确、自信地使用语言和文学术语讨论阅读、写作和口语。
英语口语
应教导学生自信而有效地说话，包括通过：
- 在一系列正式和非正式场合自信地使用标准英语，包括课堂讨论
- 发表简短的演讲和演讲，表达自己的想法并切中要点
- 参与正式辩论和结构化讨论，总结和/或建立所讲内容
- 即兴创作、排练和表演剧本和诗歌，以生成语言并讨论语言的使用和意义，使用角色、语调、音调、音量、情绪、沉默、静止和动作来增加影响。
数学 - 英国课程 - 7、8 和 9 年级
（11-14 岁）
国家数学课程旨在确保所有学生：
- 熟练掌握数学基础知识，包括通过随着时间的推移不断增加复杂问题的多样化和频繁练习，从而培养学生对概念的理解以及快速准确地回忆和应用知识的能力。
- 通过一系列探究、推测关系和概括，并使用数学语言展开论证、论证或证明，进行数学推理
- 可以通过将他们的数学应用于各种越来越复杂的常规和非常规问题来解决问题，包括将问题分解为一系列更简单的步骤并坚持不懈地寻求解决方案。
数学是一门相互关联的学科，学生需要能够在数学思想的表示之间流畅地移动。关键阶段 3 的学习计划被组织成明显不同的领域，但学生应该在关键阶段 2 的基础上建立跨数学思想的联系，以培养流畅性、数学推理能力和解决日益复杂问题的能力。他们还应该将他们的数学知识应用到科学、地理、计算机和其他学科中。
关于进展的决定应基于学生理解的安全性以及他们是否准备好进入下一阶段。快速掌握概念的学生应该通过提供丰富和复杂的问题来挑战，然后再通过新内容加速为关键阶段 4 做准备。那些不够流利的学生应该巩固他们的理解，包括通过额外的练习，然后再继续。
数学工作
通过数学内容，应教导学生：
培养流利度
- 巩固他们从关键阶段 2 开始的数字和数学能力，并扩展他们对数字系统和位值的理解，包括小数、分数、幂和根
- 选择并使用适当的计算策略来解决日益复杂的问题
- 使用代数概括算术结构，包括制定数学关系
- 替换表达式中的值、重新排列和简化表达式以及求解方程式
- 在不同的数值、代数、图形和图表表示之间自由移动[例如，等效分数、分数和小数，以及方程和图表]
- 培养代数和图形的流畅性，包括理解线性和简单的二次函数
- 精确地使用语言和属性来分析数字、代数表达式、2-D 和 3-D 形状、概率和统计数据。
数学推理：
- 扩展他们对数字系统的理解；在数字关系及其代数和图形表示之间建立联系
- 在使用测量和几何以及以代数方式制定比例关系时扩展和形式化他们的比率和比例知识
- 识别变量并以代数和图形方式表达变量之间的关系
- 做出并检验关于模式和关系的猜想；寻找证据或反例
- 开始对几何、数字和代数进行演绎推理，包括使用几何构造
- 解释数值问题的结构何时需要加法、乘法或比例推理
- 探索在统计和概率设置中可以推断出什么，不能推断出什么，并开始正式表达他们的论点。
解决问题
- 发展他们的数学知识，部分是通过解决问题和评估结果，包括多步问题
- 发展他们使用形式数学知识来解释和解决问题，包括金融数学
- 开始对情况进行数学建模，并使用一系列形式化的数学表示法来表达结果
- 选择适当的概念、方法和技巧来解决不熟悉和非常规的问题。
主题内容
数字
应教导学生：
- 理解和使用任何大小的小数、度量和整数的位值
- 排序正负整数、小数和分数；使用数轴作为实数排序的模型；使用符号 =, ≠, , ≤, ≥
- 使用素数、因数（或除数）、倍数、公因数、公倍数、最大公因数、最小公倍数、素因数分解的概念和词汇，包括使用乘积符号和唯一因数分解属性
- 使用四种运算，包括正式的书面方法，适用于整数、小数、真分数和假分数、带分数，所有正数和负数
- 使用常规符号表示操作的优先级，包括括号、幂、根和倒数
- 识别和使用操作之间的关系，包括逆操作
- 使用整数幂和相关的实根（平方、立方和更高），识别 2、3、4、5 的幂并区分根的精确表示及其十进制近似值
- 解释和比较标准形式的数字 A x 10n 1≤A<10，其中 n 是正整数或负整数或零
- 可与终止小数及其相应的分数（例如 3.5 和 2 7 或 0.375 和 8 3 ）互换使用
- 将百分比定义为“百分之几”，将百分比和百分比变化解释为分数或小数，以乘法方式解释这些，将一个数量表示为另一个数量的百分比，使用百分比比较两个数量，并处理大于 100 的百分比%
- 将分数和百分比解释为运算符
- 使用标准的质量、长度、时间、货币和其他度量单位，包括十进制数量
- 将数字和措施四舍五入到适当的准确度[例如，小数位数或有效数字]
- 通过四舍五入使用近似值来估计答案并计算可能产生的错误，使用不等式表示法 a<x<b。
- 使用计算器和其他技术准确计算结果，然后适当地解释它们
- 欣赏整数集、实数和有理数的无限性。
阿尔贝格拉
应教导学生：
- 使用和解释代数符号，包括：
- ab 代替 a × b
- 3y 代替 y + y + y 和 3 × y
——a2代替a×a，a3代替a×a×a； a2 b 代替 a × a × b
- ba 代替 a ÷ b
- 写成分数而不是小数的系数
- 括号
- 将数值代入公式和表达式，包括科学公式
- 理解和使用表达式、方程、不等式、术语和因子的概念和词汇
- 简化和操纵代数表达式以通过以下方式保持等价：
- 收集类似条款
- 将单个项乘以括号
- 去除公因数
- 扩展两个或多个二项式的产品
- 理解和使用标准的数学公式；重新排列公式以更改主题
- 通过将情况或过程转化为代数表达式或公式并使用图表来对情况或过程进行建模
-用代数方法求解单变量的线性方程组（包括所有需要重排的形式）
- 使用所有四个象限中的坐标
- 使用 x 和 y 以及笛卡尔平面中的方程式，识别、绘制和绘制具有适当比例的一个变量的线性和二次函数图
- 以代数和图形方式解释数学关系 M
- 将两个变量的给定线性方程简化为标准形式 y = mx + c；以数值、图形和代数方式计算和解释此类线性方程的图形的梯度和截距
- 使用线性和二次图估计给定 x 值的 y 值，反之亦然，并找到联立线性方程的近似解
- 从给定的各种函数图（包括分段线性图、指数图和倒数图）中找到上下文问题的近似解
- 从术语到术语或位置到术语规则生成序列的术语
- 识别算术序列并找到第 n 项
- 识别几何序列并欣赏出现的其他序列。
比率、比例和变化率
- 在相关标准单位之间自由变化[例如时间、长度、面积、体积/容量、质量]
- 使用比例因子、比例图和地图
- 将一个数量表示为另一个数量的分数，其中分数小于 1 且大于 1
- 使用比率符号，包括简化为最简单的形式
- 将给定的数量分成两部分，以给定的 part:part 或 part:whole 比率；将一个量分成两部分表示为比率
- 理解两个量之间的乘法关系可以表示为比率或分数
- 将比率语言和相关计算与分数算术和线性函数联系起来
- 解决涉及百分比变化的问题，包括：百分比增加、减少和原值问题以及金融数学中的单利
- 解决涉及正比和反比的问题，包括图形和代数表示
- 使用速度、单价和密度等复合单位来解决问题。
几何与测量
应教导学生：
- 推导并应用公式来计算和解决涉及以下问题：三角形、平行四边形、梯形的周长和面积、长方体（包括立方体）和其他棱柱体（包括圆柱体）的体积
- 计算并解决以下问题：二维形状（包括圆形）的周长、圆形面积和复合形状
- 绘制和测量几何图形中的线段和角度，包括解释比例图
- 推导和使用标准的尺子和圆规结构（线段的垂直平分线，从给定点/在给定点构建给定线的垂线，平分给定角度）；识别并使用从点到线的垂直距离作为到线的最短距离
- 使用常规术语和符号描述、绘制和绘制：点、线、平行线、垂直线、直角、正多边形和其他反射和旋转对称的多边形
- 使用标准约定来标记三角形 ABC 的边和角，并了解和使用三角形全等的标准
- 使用适当的语言和技术推导和说明三角形、四边形、圆形和其他平面图形的属性[例如，等长和等角]
- 识别应用于给定图形的平移、旋转和反射的属性并描述其结果
- 识别和构造全等三角形，并通过放大构造相似形状，有和没有坐标网格
- 应用点角度的属性，直线上一点的角度，垂直相反的角度
- 理解和使用平行线与交替角和对应角之间的关系
- 导出和使用三角形中的角度和，并用它来推导任何多边形中的角度和，并导出正多边形的属性
- 应用角度事实、三角形全等、四边形的相似性和性质来推导有关角度和边的结果，包括毕达哥拉斯定理，并使用已知结果获得简单的证明
- 在相似三角形中使用毕达哥拉斯定理和三角比率来解决涉及直角三角形的问题
- 使用立方体、长方体、棱柱体、圆柱体、角锥体、圆锥体和球体的面、曲面、边和顶点的属性来解决 3-D 问题
- 从代数和几何角度解释数学关系。
可能性
应教导学生：
- 使用适当的语言和 0-1 概率等级记录、描述和分析涉及随机性、公平性、平等和不平等可能结果的简单概率实验的结果频率
- 理解所有可能结果的概率总和为 1
- 使用表格、网格和维恩图系统地枚举集合和集合的并集/交集
- 为具有相同可能性、互斥结果的单个事件和组合事件生成理论样本空间，并使用这些样本空间来计算理论概率。
统计数据
应教导学生：
- 通过以下方式描述、解释和比较观察到的单个变量的分布：涉及离散、连续和分组数据的适当图形表示；以及集中趋势（均值、众数、中位数）和散布（范围、异常值的考虑）的适当度量
- 构建和解释适当的表格、图表和图表，包括分类数据的频率表、条形图、饼图和象形图，以及未分组和分组数值数据的垂直线（或条形）图
- 描述观察和实验环境中两个变量（双变量数据）之间的简单数学关系，并使用散点图进行说明。