数学 - 英国课程 - 5 年级和 6 年级
（9-11 岁）
上关键阶段 2 数学教学的主要重点是确保学生扩展他们对数字系统和位值的理解，以包括更大的整数。这应该培养学生在乘法和除法与分数、小数、百分比和比率之间建立的联系。在这个阶段，学生应该培养解决范围更广的问题的能力，包括越来越复杂的数字和算术性质，以及需要有效的书面和心算方法的问题。
有了算术基础，英国学习中心的学生将学习代数语言，以此作为解决各种问题的方法。几何和测量的教学应该巩固和扩展在数方面发展的知识。教学还确保学生对具有越来越复杂的几何特性的形状进行分类，并确保他们学习描述它们所需的词汇。到 6 年级结束时，学生应能熟练掌握所有四种运算的书面方法，包括长乘法和除法，以及分数、小数和百分比的处理。
学生应正确阅读、拼写和发音数学词汇。
五年级
（9-10 岁）
英国学习中心课程学习目标：
数字和位值
- 读、写、排序和比较数字至少为 1 000 000 并确定每个数字的值
- 对于任何给定的数字，以 10 的幂为步长向前或向后计数，最大为 1 000 000
- 在上下文中解释负数，用正整数和负整数向前和向后计数，包括零
- 将任何不超过 1 000 000 的数字舍入到最接近的 10、100、1000、10 000 和 100 000
- 解决涉及以上所有问题的数字问题和实际问题
- 阅读罗马数字至 1000 (M) 并识别以罗马数字书写的年份
数字 - 加法和减法
- 4 位以上整数的加减法，包括使用正式的书面方法（柱状加减法）
- 用越来越大的数字在心里加减数字
- 使用四舍五入来检查计算的答案，并在问题的背景下确定准确度
- 解决上下文中的加减法多步问题，决定使用哪些操作和方法以及为什么
数字 - 乘法和除法
- 识别倍数和因数，包括找出一个数的所有因数对，以及两个数的公因数
- 了解并使用素数、素因数和合数（非素数）的词汇
- 确定 100 以内的数是否为质数并回忆 19 以内的质数
- 使用正式的书面方法将最多 4 位数字乘以一位或两位数，包括两位数的长乘法
- 根据已知事实在心里乘除数字
- 使用正式的短除法书面方法将最多 4 位数的数字除以一位数，并根据上下文适当地解释余数
- 整数和小数乘以和除以 10、100 和 1000
- 认识和使用平方数和立方数，以及平方 (2) 和立方 (3) 的符号
- 解决涉及乘法和除法的问题，包括使用因数和倍数、平方和立方的知识
- 解决涉及加法、减法、乘法和除法及其组合的问题，包括理解等号的含义
- 解决涉及乘法和除法的问题，包括按简单分数缩放和涉及简单比率的问题
数字 - 分数、小数和百分比
- 比较和排序分母都是同一个数的倍数的分数
- 识别、命名和写出给定分数的等效分数，以视觉方式表示，包括十分之一和百分之一
- 识别带分数和假分数，并从一种形式转换为另一种形式，并将 > 1 的数学语句写成带分数 [例如，2/5 + 4/5 = 6/5 = 1 1/5 ]
- 加减同分母和同数倍数的分数
- 将真分数和带分数乘以整数，由材料和图表支持
- 以分数形式读写十进制数 [例如，0.71 = 71/100]
- 识别和使用千分之一并将它们与十分之一、百分之一和小数等价物联系起来
- 将两位小数舍入到最接近的整数和一位小数
- 读取、写入、排序和比较最多三位小数的数字 解决涉及最多三位小数的数字的问题
- 认识百分号 (%) 并理解百分比与“百分之几”相关，并将百分比写为分母为 100 的分数和小数
- 解决需要知道 1/2 、 1/4 、 1/5 、 2/5 、 4/5 的百分比和小数当量以及那些分母为 10 或 25 的倍数的分数的问题
测量
- 不同公制测量单位之间的转换（例如，公里和米；厘米和米；厘米和毫米；克和千克；升和毫升）
- 理解并使用公制单位和常见英制单位（例如英寸、磅和品脱）之间的近似等值
- 以厘米和米为单位测量和计算复合直线形状的周长
- 计算和比较矩形（包括正方形）的面积，包括使用标准单位，平方厘米（cm2）和平方米（m2）和估计不规则形状的面积
- 估计体积[例如，使用 1 立方厘米的块来构建长方体（包括立方体）] 和容量 [例如，使用水]
- 解决涉及时间单位之间转换的问题
- 使用所有四种操作解决涉及使用十进制表示法（包括缩放）的度量 [例如，长度、质量、体积、货币] 的问题
形状的属性
- 从 2-D 表示中识别 3-D 形状，包括立方体和其他长方体
- 知道角度是以度为单位测量的：估计和比较锐角、钝角和反射角 - 绘制给定的角度，并以度为单位测量它们
- 识别：一点和一整圈的角度（总共 360 度）； 直线上一点的角度和 2 1 转弯（总 180 度）；其他 90 度的倍数
- 使用矩形的属性来推断相关事实并找到缺失的长度和角度
- 根据相等边和角的推理区分规则和不规则多边形
几何 - 位置和方向
- 使用适当的语言识别、描述和表示反射或平移后形状的位置，并知道形状没有改变
统计数据
- 使用线图中提供的信息解决比较、求和和求差问题
- 完成、阅读和解释表格中的信息，包括时间表
六年级
（10-11 岁）
英国学习中心课程学习目标：
数字和位值
- 读取、写入、排序和比较最多 10 000 000 个数字并确定每个数字的值
- 将任何整数四舍五入到所需的准确度
- 在上下文中使用负数，并计算跨零的间隔
- 解决涉及上述所有问题的数字和实际问题
数字 - 加法、减法、乘法和除法
- 使用正式的长乘法书面方法将最多 4 位的多位数字乘以两位数的整数
- 使用正式的长除法书面方法将最多 4 位数字除以两位数整数，并将余数解释为整数余数、分数或四舍五入，视情况而定
- 在适当的情况下使用正式的短除法书面方法将最多 4 位数字除以两位数，根据上下文解释余数
- 进行心算，包括混合运算和大数运算
- 识别公因数、公倍数和质数
- 利用他们对运算顺序的了解来进行涉及四种运算的计算
- 解决上下文中的加减法多步问题，决定使用哪些操作和方法以及为什么
- 解决涉及加法、减法、乘法和除法的问题
- 使用估计来检查计算的答案，并在问题的背景下确定适当的准确度
数字 - 分数、小数和百分比
- 使用公因数来化简分数；用公倍数表示同一面额的分数
- 比较和排序分数，包括分数 > 1
- 使用等值分数的概念，对不同分母和带分数的分数进行加减
- 将简单的真分数对相乘，以最简单的形式写出答案 [例如，1/4 × 1/2 = 1/8] 将真分数除以整数 [例如，1/3 ÷ 2 = 1/ 6]
- 将一个分数与除法相关联并计算一个简单分数 [例如 3/8 ] 的小数当量 [例如 0.375]
- 确定小数点后三位数字中每个数字的值，并将数字乘以和除以 10、100 和 1000，给出最多小数点后三位的答案
- 将一位数与最多两位小数乘以整数
- 在答案最多有两位小数的情况下使用书面除法
- 解决需要将答案四舍五入到指定准确度的问题
- 回忆并使用简单分数、小数和百分比之间的等值，包括在不同的上下文中
比例与比例
- 解决涉及两个数量的相对大小的问题，其中可以使用整数乘法和除法事实找到缺失值
- 解决涉及百分比计算的问题[例如，度量，如 360 的 15%] 和使用百分比进行比较
- 解决涉及比例因子已知或可以找到的相似形状的问题
- 使用分数和倍数的知识解决涉及不平等共享和分组的问题
代数
- 使用简单的公式
- 生成和描述线性数列
- 以代数方式表达缺失数字问题
- 找到满足具有两个未知数的方程式的数字对
- 枚举两个变量组合的可能性
测量
- 解决涉及计量单位的计算和转换的问题，在适当的情况下使用小数点后三位小数
- 在标准单位之间使用、读取、写入和转换，将长度、质量、体积和时间的测量值从较小的测量单位转换为较大的单位，反之亦然，使用小数点最多三位小数
- 英里和公里之间的转换
- 认识到具有相同面积的形状可以有不同的周长，反之亦然
- 识别何时可以使用形状的面积和体积公式
- 计算平行四边形和三角形的面积
- 使用标准单位计算、估计和比较立方体和长方体的体积，包括立方厘米 (cm3) 和立方米 (m3)，并扩展到其他单位 [例如，mm3 和 km3]
几何 - 形状的属性
- 使用给定的尺寸和角度绘制二维形状
- 识别、描述和构建简单的 3D 形状，包括制作网
- 根据几何形状的属性和大小对几何形状进行比较和分类，并找出任何三角形、四边形和正多边形中的未知角度
- 说明和命名圆的各个部分，包括半径、直径和周长，并知道直径是半径的两倍
- 识别交于一点、在一条直线上或垂直相反的角度，并找到缺失的角度
几何 - 位置和方向
- 描述全坐标网格上的位置（所有四个象限）
- 在坐标平面上绘制和翻译简单的形状，并将它们反映在轴上
统计数据
- 解释和构建饼图和折线图并使用它们来解决问题
- 计算平均值并将其解释为平均值